Ученики средних школ 5-6 часов сидят на уроке и учатся. Им нужно немного разминаться и давать мозгу отдохнуть. Поэтому существует урок как физическая культура. На физкультуре дети бегают, прыгают, упражняются и соревнуются между собой. Чтобы избежать различных травм, как например можно упасть с турника или споткнуться при беге, следует соблюдать некоторые правила. Нельзя уходить далеко от учителя физкультуры, нельзя толкаться во время бега и быть очень внимательным. Тогда физкультура будет приносить только пользу вашему здоровью.
Тогда Фокс знает 0,65x человек из них,
а Форд знает 0,45x человек из них.
В сумме это даёт 0,65x + 0,45x = 1,1x
Учитывая, что каждый гость знает хотя бы одного хозяина, то эти лишние 0,1x -это пересечение двух множеств гостей, знающих по одному из хозяев, то есть это те самые гости (не менее 9 человек), которые знают обоих хозяев.
Получаем такое неравенство: 0,1x ≥ 9
Отсюда получим x ≥ 90
Число гостей больше или равно 90 человек.
То есть минимальное число гостей равно 90 человек. Однако, такое число физически не подходит по смыслу задачи, так как получим дробное число человек, знающих хозяев:
0,65*90 = 58,5
0,45*90 = 40,5
Собственно, если мы представим эти проценты как обыкновенные дроби, то получим вот что:
То есть, число гостей должно быть кратно 20, что бы при умножении на эти дроби у нас получилось целое число человек.
Минимальное кратное 20 число, не меньшее 90- это 100.
При этом, Фокс знает 65 человек из них,
а Форд знает 45 человек из них,
и из этих гостей 10 человек знакомы им обоим.
ответ: наименьшее число гостей- 100 человек.