S = a · b - формула площади прямоугольника
Пусть а₁ = х - ширина, тогда b₁ = 3х - длина
S = х · 3х = 3х² - первоначальная площадь
а₂ = (х - 2) - ширина, b₂ = 3х - длина
S = (х - 2) · 3х = 3х² - 6х - площадь после уменьшения ширины
Уравнение:
3х² - (3х² - 6х) = 42
3х² - 3х² + 6х = 42
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7 (м) - ширина а
3х = 3 · 7 = 21 (м) - длина b
Вiдповiдь: 21 м - початкова довжина прямокутника.
Проверка:
7 · 21 = 147 м² - первоначальная площадь
(7 - 2) · 21 = 5 · 21 = 105 м² - площадь после уменьшения ширины
147 - 105 = 42 м² - разница
678.
Пошаговое объяснение:
Пусть 6 - цифра, стоящая в разряде сотен в первоначальном числе, b - цифра в разряде десятков, а с - цифра в разряде единиц. Само число равно 600 + 10b + c.
После того, как цифру 6 перенесли в конец числа, b становится цифрой в разделе сотен, с - в разряде десятков, 6 - цифрой в разряде единиц. Новое число равно 100b + 10c + 6.
Зная, что новое число на 108 больше первоначального, составим и решим уравнение:
(100b + 10c + 6) - (600 + 10b + c) = 108
90b + 9c - 594 = 108
90b + 9c = 594 + 108
90b + 9c = 702
10b + c = 78
b = 7; c = 8.
Первоначальное число равно 678.
Проверим полученный результат:
786 - 678 = 108, верно.
Удачи:)
Пошаговое объяснение:
6)
1. х ÷ 3 = 192
х = 192 · 3
х = 576
2. 531 ÷ х = 3
х = 531 ÷ 3
х = 177
3. х ÷ 5 = 143
х = 143 · 5
х = 715
4. 995 ÷ х = 5
х = 995 ÷ 5
х = 199
5. х ÷ 8 = 111
х = 111 · 8
х =888
6. 567 ÷ х = 9
х = 567 ÷ 9
х = 63
7)
Купил - 4 м 50 см - ? штук (подарков)
15 см - 1 штука (подарок)
4 м 50 см = 450 см
1. 450 ÷ 15 = 30 - штук подарков можно обвязать