Продлив боковые стороны до пересечения, получим два треугольника Большой со сторонами 30 см в основании и боковыми сторонами (10 + х) и (12 + у), где х и у - удлинения сторон Маленький треугольник 25 см в основании х и у - боковые стороны
Эти треугольники подобны , т.к. основания параллельны. Значит, соответственные стороны пропорциональны. Первая пропорция 30 / 25 = (10 + х) / х Решаем 30х = 25 * (10 + х) 30х = 250 + 25х 30х - 25х = 250 5х = 250 х= 250 : 5 х = 50 см - удлинение для первой стороны Вторая пропорция 30/25 = (12 + у) / у Отсюда 30у = 300 + 25у 30у - 25у = 300 5у = 300 у = 300 : 5 у = 60 см - удлинение второй стороны ответ: 5дм; 6 дм
Большой со сторонами
30 см в основании и
боковыми сторонами (10 + х) и (12 + у), где х и у - удлинения сторон
Маленький треугольник
25 см в основании
х и у - боковые стороны
Эти треугольники подобны , т.к. основания параллельны.
Значит, соответственные стороны пропорциональны.
Первая пропорция
30 / 25 = (10 + х) / х
Решаем
30х = 25 * (10 + х)
30х = 250 + 25х
30х - 25х = 250
5х = 250
х= 250 : 5
х = 50 см - удлинение для первой стороны
Вторая пропорция
30/25 = (12 + у) / у
Отсюда
30у = 300 + 25у
30у - 25у = 300
5у = 300
у = 300 : 5
у = 60 см - удлинение второй стороны
ответ: 5дм; 6 дм