1) Для решения уравнения корень из x = 0,3, нужно возведение обеих частей уравнения в квадрат: (√x)² = (0,3)². Корень из x (√x) будет равен 0,3², то есть 0,09. Значит, x = 0,09.
2) Для решения уравнения 6 корень из x = 18, нужно сначала избавиться от корня в левой части уравнения. Возводим обе части уравнения в шестую степень: (∛∛∛∛∛∛x)⁶ = 18⁶. Это эквивалентно x³ = 18⁶, так как корень шестой степени от х (выраженный в левой части как (∛∛∛∛∛∛x)⁶) равен х³.
Теперь решаем уравнение x³ = 18⁶. Получаем x = ∛(18⁶) = 18² = 324. Значит, x = 324.
3) Для решения уравнения корень из x + 9 = 0, нужно избавиться от корня в левой части уравнения. Возведем обе части уравнения в квадрат: (√(x + 9))² = 0². Тогда получим x + 9 = 0, так как корень второй степени (√(x + 9)))² равен х + 9.
Теперь решаем уравнение x + 9 = 0. Вычитаем 9 из обеих частей уравнения: x = -9. Значит, x = -9.
4) Для решения уравнения 6 - 5 корень из x = 0, сначала избавимся от корня в правой части уравнения. Тогда выражение станет 6 = 5 квадратный корень из х.
Возведем обе части уравнения в квадрат: 6² = (5 √x)². Таким образом, получаем 36 = 25x.
Теперь делим обе части уравнения на 25: x = 36/25 = 1,44. Значит, x = 1,44.
Таким образом, мы решили все четыре уравнения и получили значения переменной x для каждого случая:
1) x = 0,09
2) x = 324
3) x = -9
4) x = 1,44.
2) Для решения уравнения 6 корень из x = 18, нужно сначала избавиться от корня в левой части уравнения. Возводим обе части уравнения в шестую степень: (∛∛∛∛∛∛x)⁶ = 18⁶. Это эквивалентно x³ = 18⁶, так как корень шестой степени от х (выраженный в левой части как (∛∛∛∛∛∛x)⁶) равен х³.
Теперь решаем уравнение x³ = 18⁶. Получаем x = ∛(18⁶) = 18² = 324. Значит, x = 324.
3) Для решения уравнения корень из x + 9 = 0, нужно избавиться от корня в левой части уравнения. Возведем обе части уравнения в квадрат: (√(x + 9))² = 0². Тогда получим x + 9 = 0, так как корень второй степени (√(x + 9)))² равен х + 9.
Теперь решаем уравнение x + 9 = 0. Вычитаем 9 из обеих частей уравнения: x = -9. Значит, x = -9.
4) Для решения уравнения 6 - 5 корень из x = 0, сначала избавимся от корня в правой части уравнения. Тогда выражение станет 6 = 5 квадратный корень из х.
Возведем обе части уравнения в квадрат: 6² = (5 √x)². Таким образом, получаем 36 = 25x.
Теперь делим обе части уравнения на 25: x = 36/25 = 1,44. Значит, x = 1,44.
Таким образом, мы решили все четыре уравнения и получили значения переменной x для каждого случая:
1) x = 0,09
2) x = 324
3) x = -9
4) x = 1,44.