с решением Найти значение производной функции в точке. Проверим в четверг в начале урока. 1) f(x) = - id1263920920221019 от WESTBEST 19.10.2022 18:10

Question

Математика: с решением Найти значение производной функции в точке. Проверим в четверг в начале урока. 1) f(x) = (х3 - 27)/ (х2 + 3х + 9) в точке хо =1000 2) f(x) = (1 – 4х)/ (2х + 1) в точке хо = - 1 3) f(x) = (х2 + 1)2 – 2(х2 + 1) + 1 в точке хо = 2 4) f(x) = 2√х + 16/х в точке хо = 4 5) f(x) = cosx + tgx в точке хо = -π 6) f(x) = sinx - ctgx в точке хо = 0,5π 7) f(x) = х4 – (1/х) в точке хо = 1 8) f(x) = (-2х+1)/(4х+2) в точке хо = 0 9) Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции

WESTBEST · Accepted Answer

Выделение полного квадрата - операция подведения под формулу квадрата суммы/разности. Например,
$3x^2-2x+1=( \sqrt{3}x- \frac{1}{ \sqrt{3}})^2+ \frac{2}{3}$
или
$x^2-5x+6=(x- \frac{5}{2})^2- \frac{1}{4}=(x- \frac{5}{2})^2-( \frac{1}{2})^2=(x-3)(x-2)$
Выделение полного квадрата в решении квадратных уравнений/неравенств применяется нечасто (обычно при соответствующем указании), потому что существующие методы достаточно прозрачно показывают ход решения, позволяя обозначить ключевые моменты (например, если нет корней, тогда D<0; или корни совпадают, если D=0; или же теорема Виета для приведённых уравнений).
Гораздо более востребовано выделение полного квадрата при упрощении рациональных выражений, при интегрировании или разложении функции в ряд.

MOGZ ответил