Если утром было -33°, днём -30°, а вечером -36°, то:
-(33+30):2 = -63:2 = -31,5° - средняя температура за день.
Чертеж к решению задачи во вложении.Обозначим угол . Требуется найти синус угла АВС, т.е.
.
Пусть t- величина одной части при делении стороны ромба точкой касания окружности. Тогда АР=3t, РВ=2t.
По свойству ромба имеем:
1) BD - биссектриса угла АВС;
2) треугольник АОВ - прямоугольный с углом О=90 градусов.
По свойству касательной к окружности ОР-радиус и ОР перпендикуляен стороне АВ.
По свойству высоты прямоугольного треугольника
, т.е.
Тогда ,
В прямоугольном треугольнике ОРВ по теореме Пифагора
В теугольнике ОРВ:
Наконец,
ответ:
средняя температура-33 градуса