2.5кг муки-3.5кг хлеба
17.5кг муки-х кг хлеба
х=17.5*3.5:2.5=24.5кг хлеба-можно испечь.
ОТВЕТ: 24.5 кг хлеба.
Одним из наиболее мощных методов интегрирования является замена переменной в интеграле. Поясним суть этого метода. Пусть F'(x)=f(x), тогда
\int f(x)\,dx= \int F'(x)\,dx= \int d\bigl(F(x)\bigr)=F(x)+C.
Но в силу инвариантности формы дифференциала равенство d\bigl(F(x)\bigr)=F'(x)\,dx= f(x)\,dx остается справедливым и в случае, когда {x} — промежуточный аргумент, т.е. x=\varphi(t). Это значит, что формула \textstyle{\int f(x)\,dx=F(x)+C} верна и при x=\varphi(t). Таким образом,
\int f\bigl(\varphi(t)\bigr)\,d\bigl(\varphi(t)\bigr)= F\bigl(\varphi(t)\bigr)+C, или \int f\bigl(\varphi(t)\bigr)\varphi'(t)\,dt= F\bigl(\varphi(t)\bigr)+C.
Итак, если F(t) является первообразной для f(x) на промежутке {X}, а x=\varphi(t) — дифференцируемая на промежутке {T} функция, значения которой принадлежат {X}, то F\bigl(\varphi(t)\bigr) — первообразная для f\bigl(\varphi(t)\bigr)\varphi'(t),~t\in T, и, следовательно,
\int f\bigl(\varphi(t)\bigr)\varphi'(t)\,dt= \int f(x)\,dx\,.
Эта формула позволяет свести вычисление интеграла \textstyle{\int f\bigl(\varphi(t)\bigr)\varphi'(t)\,dt} к вычислению интеграла \textstyle{\int f(x)\,dx}. При этом мы подставляем вместо \varphi(t) переменную {x}, а вместо \varphi'(t)\,dt дифференциал этой переменной, т. е. dx. Поэтому полученная формула называется формулой замены переменной под знаком неопределенного интеграла. Она используется на практике как "слева направо", так и "справа налево". Метод замены переменной позволяет сводить многие интегралы к табличным. После вычисления интеграла \textstyle{\int f(x)\,dx} надо снова заменить {x} на \varphi(t).
Пример 1. Вычислим \int\cos2t\,dt.
Решение. Введем новую переменную {x}, положив 2t=x. Тогда 2\,dt=dx,~dt=\frac{1}{2}\,dx и, следовательно,
\int\cos2t\,dt= \int\cos{x}\,\frac{1}{2}\,dx= \frac{1}{2}\int\cos{x}\,dx= \frac{1}{2}\sin{x}+C= \frac{1}{2}\sin2t+C.
Замечание. Вычисление короче записывают так:
\int\cos2t\,dt= \frac{1}{2}\int\cos2t\,d(2t)= \frac{1}{2}\sin2t+C.
Пошаговое объяснение:
А)
1. 12 баночек клея стоят 48р.
2. Две баночки клея стоят 8 рублей
3. 4 баночки клея стоят 16р.
4. Три баночки клея стоят 12 рублей
В) 35 яиц было в каждом инкубаторе
Пошаговое объяснение:
А) 24 : 6 = 4 (руб) стоимость 1 банки клея
1. 48 : 4 = 12 баночек клея стоят 48р.
2. 4 * 2 = 8 рублей стоят две баночки клея
3. 16 : 4 = 4 баночки клея стоят 16р.
4. 4 * 3 = 12 рублей стоят три баночки клея
В)
1. 25 - 15 = 10 (яиц) - разница (в первом инкубаторе вылупилось на 10 цыплят больше, чем во втором)
2. 10 * 2 = 20 (яиц) - осталось во 2-ом инкубаторе
3. 20 + 15 = 35 (яиц) - было в каждом инкубаторе.
ИЛИ ТАК:
Пусть в первом и втором инкубаторе изначально было по х яиц в каждом (Условие: В ДВУХ ИНКУБАТОРАХ ОДИНАКОВОЕ КОЛИЧЕСТВО ЯИЦ)
1. х - 15 = 2*(х - 25)
х - 15 = 2х - 50
х - 2х = 15 - 50
-х = -35
х = 35 яиц было в каждом инкубаторе
17,5 т=17500 кг
3,5 кг 2,5 кг
? кг17500 кг
3,5*17500:2,5=24500 кг=24,5 т хлеба можно испечь из 17,5т ржаной муки.