![(A,B,C) \in [6;8]](/tpl/images/0792/1614/853d6.png)
- это искомое число, которое было загадано. Тогда запишем полное выражение:
. ![(A*n) \in [172 - B_{max} + C_{min} ; 172 - B_{min} + C_{max}]](/tpl/images/0792/1614/a7570.png)
![(A*n) \in [172 - 8 + 6; 172 - 6 + 8]](/tpl/images/0792/1614/7acfa.png)
![(A*n) \in [170;174]](/tpl/images/0792/1614/9ec42.png)
В равнобедренном треугольнике, который лежит в основании призмы, медиана АН так же есть и высота треугольника. Определим в прямоугольном треугольнике АСН катет СН по теореме Пифагора. СН2 = АС2 – АВ2 = 100 – 64 = 36.
СН = 6 см, тогда основание ВС = 2 * СН = 2 * 6 = 12 см.
Основание ВС есть большая сторона основания, тогда диагональ СВ1 = 13 см.
Из прямоугольного треугольника СВВ1 определим катет ВВ1.
ВВ12 = СВ12 – ВС2 = 169 – 144 = 25.
ВВ1 = 5 см.
Определим площадь основания призмы.
Sосн = ВС * АН / 2 = 12 * 8 / 2 = 48 см2.
Определим объем призмы.
V = Sосн * ВВ1 = 48 * 5 = 240 см3.
ответ: Объем призмы равен 240 см3.
