В кабинете есть несколько одиночных парт (за каждой партой может сидеть не более одного человека; других парт в кабинете нет). Во время перемены треть учащихся вышли в коридор, а в кабинете осталось количество людей, равное 5/9 от общего числа парт. Сколько парт в аудитории, если их не более 30?
Допустим:
I день - 4/5 от всего пути
II день - 2/5 от остатка пути
III день - 100 км
1) 1 - 4/5 = 1/5 остаток пути
2) 2/5 × 1/5 = 2/25 пути во II день
3) 4/5 + 2/25 = 20/25 + 2/25 = 22/25 пути за два дня
3) 1 - 22/25 = 3/25 пути в III день (т.е. 100 км )
4) 100 : 3/25 = 100/1 × 25/3 = 2500/3 = 833 1/3 ( км ) составляет весь путь.
Проверим:
4/5 × 833 1/3 = (4*2500)/(5*3) = 2000/3 = 666 2/3 (км) I день
2/5 × (833 1/3 - 666 2/3) = 2/5 × (500/3) = 200/3 = 66 2/3 (км) II день
833 1/3 - (666 2/3 + 66 2/3) = 833 1/3 - 733 1/3 = 100 (км) осталось на III день.
ответ: 833 1/3 км велосипедист проехал за три дня.