1) Найдём первый угол параллелограмма сложив 2 угла, которые он образует со сторонами. 70+35=105. Сумма всех углов параллелограмма составляет 360 градусов. То есть сумма двух различных его углов равна 360:2=180 градусов. 180-105=75 градусов- второй угол данного параллелограмма. 105>75 Следовательно, искомый угол равен 75 градусов.
2) Найдём первый угол параллелограмма сложив 2 угла, которые он образует со сторонами. 50+85=135. Сумма всех углов параллелограмма составляет 360 градусов. То есть сумма двух различных его углов равна 360:2=180 градусов. 180-135=45 градусов- второй угол данного параллелограмма. 135>45 Следовательно, искомый угол равен 45 градусов.
Положим так. Если А1 танцевал с Б1, а А2 танцевал с Б2, то А1 танцевал с Б2, а А2 танцевал с Б1. Есть какое-то множество девочек М1, с которыми танцевал мальчик А1; и множество девочек М2, с которыми танцевал мальчик Б2. Оба множества непусты ввиду первых двух предложений.
Гипотеза указывает, что мальчик А1 танцевал с любой девочкой из М2. Множество М1 можно пополнять до тех пор, пока остаются другие нерассмотренные мальчики помимо А1; и если множество М1 ещё не включает всех девочек, то, ввиду предложения о наличии затанцованного мальчика для каждой девочки, такие мальчики остаются. Значит, А1 танцевал со всеми девочками, противоречие.