Question

В партии деталей 80 изделий высшего сорта, 90 изделий первого сорта и 7 нестандартных. Деталь, выбранную наудачу, проверяют на соответствие стандарту. Найти вероятность того, что она окажется стандартной.
​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо знать общее количество деталей каждого типа и общее количество всех деталей в партии.

По условию, в партии есть:
- 80 изделий высшего сорта,
- 90 изделий первого сорта,
- 7 нестандартных изделий.

Общее количество всех деталей в партии будет равно сумме количества деталей каждого типа:
80 + 90 + 7 = 177

Теперь давайте рассмотрим вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется стандартной.
Стандартные детали включают как детали высшего сорта, так и детали первого сорта. То есть, для определения вероятности стандартной детали, нам необходимо суммировать количество деталей высшего и первого сорта.

Количество стандартных деталей в партии равно:
80 + 90 = 170

Теперь, чтобы найти вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется стандартной, мы должны поделить количество стандартных деталей на общее количество всех деталей в партии:

Вероятность = (Количество стандартных деталей) / (Общее количество деталей в партии)
Вероятность = 170 / 177

Теперь можем произвести вычисления:
Вероятность = 0.960

Таким образом, вероятность того, что выбранная наудачу деталь окажется стандартной, составляет 0.960, или 96%.