Пошаговое объяснение:
1). За х наклеек возьмём Вову, значит у Пети х+10, составим и решим уравнение х+х+10=78; 2х=78-10; 2х=68; х=68÷2=34, это кол-во наклеек у Вовы, а у Пети 34+10=44. 2). Тут удобней взять за х наклейки Пети, значит у Вовы будет х×2, составляем и решаем уравнение: х+(х×2)=78; х+2х=78; 3х=78; х=78÷3=26 наклеек у Пети, а у Вовы 26×2=52 наклеек. 3). Тут за х возьмём второй ящик с бананами, следовательно в первом будет х+20, а в третьем х×2. Составляем и решаем уравнение: х+20+х+(х×2)=140; х+х+2х=140-20; 4х=120; х=120/4=30 бананов во 2ом ящике(ведь за х мы брали его), 30+20=50 бананов в 1ом ящике, 30×2= 60 бананов в 3ем ящике. 4). Тут за х удобней взять первый ящик, тогда во втором будет х-20, а в третьем 2×х. Составляем и решаем уравнение: х+х-20+(2×х)=140; 2х+2х=140+20; 4х=160; х=160÷4=40 бананов в 1 ящике (его мы брали за х), во втором 40-20=20 бананов, а в третьем 40×2=80 бананов. Уравнения 2 номера напишу в комментариях.
ПРИМЕР. В задачах даны координаты точек A,B,C. Требуется: 1) записать векторы AB и AC в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами AB и AC.
Решение.
1) Координаты векторов в системе орт. Координаты векторов находим по формуле:
X=xj-xi; Y=yj-yi
здесь X, Y координаты вектора; xi, yi - координаты точки Аi; xj, yj - координаты точки Аj
Например, для вектора AB: X=x2-x1=12-7=5; Y=y2-y1=-1-(-4)=3
AB(5;3), AC(3;5), BC(-2;2)
2) Длина сторон треугольника. Длина вектора a(X;Y) выражается через его координаты формулой:
3) Угол между прямыми. Угол между векторами a1(X1;Y1), a2(X2;Y2) можно найти по формуле:
где a1a2=X1X2+Y1Y2
Найдем угол между сторонами AB и AC
γ = arccos(0.88) = 28.070
8) Уравнение прямой. Прямая, проходящая через точки A1(x1; y1) и A2(x2; y2), представляется уравнениями:
Уравнение прямой AB. Каноническое уравнение прямой:
или
y=3/5x-41/5 или 5y-3x+41=0