6/Задание № 5:
Ваня во столько раз старше своей сестры Ани, во сколько раз он моложе бабушки. Сколько лет Ване, если Ане нет ещё и 6 лет, а Ване вместе с бабушкой 112 лет? Возраст каждого - целое число лет.
РЕШЕНИЕ: Пусть Ане x<6 лет. Тогда Ване kх лет, а бабушке - k^2x лет.
По условию Ване вместе с бабушкой 112 лет:
kx+k^2x=112
k(1+k)x=112
Если k=1, то k(1+k)=112, однако последовательных целых чисел, дающих в произведении 112 нет.
Если k=2, то k(1+k)=56, тогда k=7, kx=7*2=14 лет Ване
Если k=3, то k(1+k)=112/3 - не целое число
Если k=4, то k(1+k)=28, однако последовательных целых чисел, дающих в произведении 28 нет.
Если k=5, то k(1+k)=112/5 - не целое число
Единственный вариант, когда Ане 2 года и Ване 14 лет.
ОТВЕТ: 14 лет
-0,2(4b-7)+ 1,4b = -0,8b +1,4 + 1,4b = 0,6b + 1,4
3а(7-b)-7(b-3а) = 21a - 3ab - 7b + 21a = 42a - b(3a+7)
-4(2k-9)-3(6k+1) = -8k + 36 - 18k -3 = -26k +33
Раскройте скобки :
три седьмых b ( -14t - семь девятых y + две целых одна третья с ) = = -3/7b*14t -3/7b*7/9y +3/7b*2 1/3c= -6bt - 1/3by +3/7b*7/3c= -6bt - 1/3by +bc
-1,2ху(5m-6c+ одна шестая t - пять шестых ) = -1,2xy*5m + 1,2xy*6c -1,2xy*1/6t +
+1,2xy*5/6 = -6xym + 7,2xyc - 1/5xyt +xy
1,2xy*1/6t= 1 2/10*1/6xyt=12/10*1/6xyt=2/10xyt=1/5xyt
1,2xy*5/6= 12/10*5/6xy=1xy=xy
0,3mn ( 1,5 - 6bc + 7b -10c ) = 0,45mn - 1,8 mnbc + 2,1b - 3mnc