30°,150° и 270°
Пошаговое объяснение:
Многие бы очень хотели, чтобы косинус был синусом в данном выражении, ведь сразу приходит на ум дискриминант (ну или там теорема виета). На самом деле всё проще.
Тут мы заметим формулу косинуса 2x, и сразу её применяем
Теперь снова применяем формулу косинуса 2x, но теперь другую
Так как 
, можно сделать так:
И в итоге получить обычное квадратное уравнение, только заменим sinx на переменную t
Решая дискриминантом мы получаем два корня:
И тут заменяем t на sinx
И получаем два ответа:
, где k=Z
и
, где n=Z
Осталось только найти корни принадлежащие промежутку и перевести их все в градусы
Получилось 3 корня:
30°,150° и 270°
См. решение.
Пошаговое объяснение:
1) Область определения - это значения х, при которых данная функция существует. Разрывов нет. Левая ветвь уходит вниз до бесконечности. Правая ветвь уходит вверх до бесконечности. ответ: х (-∞, + ∞).
2) Аналогично: при этом игрек принимает значения от -∞ до + ∞. ответ: у (-∞, + ∞).
3) Нули функции - это точки пересечения графика функции с осью х. Таких точек 3, они выделены на графике красным цветом:
х1 = -6, х2 = - 1, х3 = 5.
Нули функции разбивают график на промежутки знакопостоянства.
4) На промежутке от -∞ до то х = -6 функция отрицательна (график находится под осью х) ;
на промежутке от х = -6 до х = - 1 функция положительна (график находится над осью х);
на промежутке от х = - 1 до х = 5 функция отрицательна;
на участке от х = 5 до + ∞ функция положительна.