ответ: 1) У мамы и у дочери 390 ягод; 2) У мамы 240 ягод, у дочери 150 ягод 3) Через 20 минут у мамы и дочери будет вместе 630 ягод 4) Через 20 минут у мамы будет 360 ягод, у дочери 270 ягод.
Пошаговое объяснение: 40-15=25(минут) - разница; 150 : 25 = 6 (ягод) - за минуту собирает каждая отдельно;
Вопрос 1:
1) 40 + 25 = 65(минут) - вместе собирают;
2) 6 * 65 = 390(ягод) - у них вместе.
Вопрос 2:
1) 25 * 6 = 150(ягод) - у дочери;
2) 6 * 40 = 240(ягод) - у мамы.
Вопрос 3:
1) 20 + 20 = 40(минут) - время вместе;
2) 6 * 40 = 240(ягод) - больше вместе;
3) 390 + 240 = 630 ягод.
Вопрос 4:
1) 6 * 20 = 120(ягод) - собирает дочь либо мама за 20 минут;
2) 150 + 120 = 270(ягод) - у дочери через 20 минут;
3) 240 + 120 = 360(ягод) - у мамы через 20 минут.
Фух!
Воспользуемся формулой приведения для косинуса.
Из уравнения cos (пи/2 + 5x) + sin x = 2 * cos 3x получим равносильное уравнение:
-sin 5x + sin x = 2 * cos 3x, что в соответствии с формулой разности синусов равносильно:
2 * sin ((x - 5x) / 2) * cos ((x + 5x) / 2) = 2 * cos 3x.
Отсюда: sin (-2x) * cos (3x) = cos 3x, то есть cos 3x * (1 + sin 2x) = 0.
Тогда cos 3x = 0 или sin 2x = -1.
В первом случае 3x = пи/2 + 2 * пи * n, где n - целое. То есть:
x = пи/6 + 2/3 * пи * n, n ∈ Z.
Во втором случае 2x = -пи/2 + 2 * пи * k, где k - целое. То есть:
x = -пи/4 + пи * k, k ∈ Z.
ответ: x1 = пи/6 + 2/3 * пи * n, n ∈ Z; x2 = -пи/4 + пи * k, k ∈ Z.
Пошаговое объяснение:
1)25-10=15
2)8+7=15
3)6-5
4)15+15-5=25