ответ:у ' = 1 + 1 / x ^ 2.
Пошаговое объяснение:
Найдем производную функции y = x - 1 / x.
Производная у = ( у ) ' = ( x - 1 / x ) ' = ( x ) ' - ( 1 / x ) ' = 1 * x ^ ( 1 - 1 ) - ( x ^ ( - 1 ) ) ' = 1 * x ^ 0 - ( - 1 * x ^ ( - 1 - 1 ) ) = x ^ 0 - ( - x ^ ( - 2 ) ) = 1 - ( - 1 / x ^ 2 ) ;
Раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:
1 - ( - 1 / x ^ 2 ) = 1 + 1 / x ^ 2 ;
Проводите высоту BH в треугольнике ABC и соединяете точки D и H. DH и будет расстоянием от точки D до AC (т.к. BD перпендикулярно AC и BH перпендикулярно AC, то получается, что AC перпендикулярна плоскости BDH, значит AC перпендикулярна и DH). А дальше, т.к. AB = BC, то BH не только высота, но и биссектриса, значит треугольник ABH = треугольнику HBC => AH = HC = AC/2 = 4. По теореме Пифагора: BH^2 + AH^2 = AB^2 => BH^2 = 36 — 16 = 20. DH^2 = BD^2 + BH^2 => DH^2 = 25 + 20 = 45.
DH = 3 корня из 5.