1)
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2* 2
54 = 2 * 3 * 3 * 3
НСК ( 64; 54) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 1728
2)
100 = 2 * 2 * 5 * 5
125 = 5 * 5 * 5
НСК( 100; 125) = 5 * 5 * 5 * 2 * 2 = 500
3)
95 = 5 * 19
114 = 2 * 3 * 19
НСК ( 95; 114 ) = 2 * 3 * 19 * 5 = 570
4)
121 = 11 * 11
88 = 2 * 2 * 2 * 11
НСК ( 121; 88 ) = 11 * 11* 2 * 2* 2 = 968
5)
168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7
140 = 2 * 2 * 5 * 7
НСК (168; 140 ) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 5 = 840
6)
144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3
НСК ( 144; 324 ) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 *2 *2 = 1296
7)
125 = 5 * 5 * 5
225 = 3 * 3 * 5 * 5
НСК ( 125; 225 ) = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 1125
8)
185 = 5 * 37
111 = 3 * 37
НСК ( 185; 111 ) = 5 * 37 * 3 = 555
Находим первую производную функции:
y' = -( - x + 13)e^(- x + 13) - e^(- x + 13)
или
y' = (x -14)e^(- x + 13)
Приравниваем ее к нулю:
(x - 14) e^(- x + 13) = 0
e^(- x + 13) ≠ 0
x - 14 = 0
x = 14
Вычисляем значения функции
f(14) = 1/e
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = (- x + 13)e^(- x + 13) + 2e^(- x + 13)
или
y'' = (- x+15)e^(- x + 13)
Вычисляем:
y'' (14) = (- 14+15)e^(- 14 + 13) = e⁻¹ = 1/e
y''(14) = 1/e > 0 - значит точка x = 14 точка минимума функции.