У Литы в 6 раз больше конфет, чем у Анны, но у Андулиса на 8 конфет больше, чем у Анны.
Сколько конфет у каждого из детей, если у них всего 56 конфет?
Чтобы решить, составьте уравнение!
ответ:
У Литы: ,У Анны: ,И у Андулим:
Проверьте!
Litas конфеты + конфеты Anna + конфеты Andula = общее количество?
Или, приведя к общему знаменателю:
(x + y) / (xy) = 1/5
Отношение суммы к произведению относится как 1 к 5. Тогда можно взять любое вещественное число t (кроме нуля), и правую часть записать следующим образом: 1t / 5t. Последнее выражение перепишется так:
(x + y) / (xy) = 1t / 5t
Взять надо такие t, чтобы
x + y = t
x*y = 5t
Решаем полученную систему:
x = t - y
t*y - y^2 = 5t, или y^2 - t*y + 5t = 0
Пытаемся решить квадратное уравнение:
y = (1/2) * (t ± √(t^2 - 20t)
Решение будет в случае, если t^2 - 20t ≥ 0, или при t<0 и t≥20.
Выбирая t из соответствующего диапазона, находится y, а затем x.
Например, пусть t = 20, тогда y = 10 и x = 10. Проверка показывает, что это есть одно из решений.