Пусть скорость автобуса на участке АВ равна х км/ч, тогда скорость волги на этом же участке равна 4х км/ч. На участке ВС автобус разогнался до скорости х+40 км/ч, а волга до скорости 4х+40 км/ч, что, по условию задачи, в два раза быстрее стрости автобуса и равна (х+40)*2.
Получаем уравнение:
4х+40=(х+40)*2
4х+40=2х+80
4х-2х=80-40
2х=40
х=40/2
х=20
Скорость автобуса на участке АВ равна 20 км/ч.
Наибольшая скорость автобуса (на участке ВС) равна 20+40=60 км/ч
Наибольшая скорость волги (на участке ВС) равна 60*2=120 км/ч
Или так 20*4+40=80+40=120 км/ч
Раскрываем скобки:
(24y + 51)(1.56 - 0.3y) = 37.44y - 7.2y² + 79,56 - 15.3y = -7.2y² + 22.14y + 79.56 = 7.2y² - 22.14y - 79.56
Получаем квадратное уравнение. Вычисляем Дискриминант:
D=(-22.14)² - 4 * 7.2 * (-79.56) = 2781,5076
По формуле квадратных уравнений получаем:
И
Значит корнями уравнения являются числа 5.2 и -2,125