раскроем модуль:
1) если cos x ≥ 0, то исходное уравнение примет вид 1 + 2sin x · cos x = 0.
воспользуемся формулой синуса двойного угла, получим:
1 + sin 2x = 0; sin 2x = -1;
2x = -π/2 + 2πn, n € z;
x = -π/4 + πn, n € z. так как cos x ≥ 0, то x = -π/4 + 2πk, k € z.
2) если cos x < 0, то заданное уравнение имеет вид 1 – 2sin x · cos x = 0. по формуле синуса двойного угла, имеем:
1 – sin 2x = 0; sin 2x = 1;
2x = π/2 + 2πn, n € z;
x = π/4 + πn, n € z. так как cos x < 0, то x = 5π/4 + 2πk, k € z.
3) наибольший отрицательный корень уравнения: -π/4; наименьший положительный корень уравнения: 5π/4.
искомая разность: 5π/4 – (-π/4) = 6π/4 = 3π/2 = 3 · 180°/2 = 270°.
ответ: 270°. в)ты график функции y=tg(x) знаешь?
так вот для первого случая та часть что внизу оси х была отобразится зеркально вверх (для отрицательных х) ; верхняя часть останется без изменений.
а для второго случая, нижних частей тоже не будет, но каждая верхняя ветвь отобразится зеркально (налево) относительно оси y (для отрицательных значений х) , а для положительных х опять имеем верхнюю ветвь обычного графика tg(x)
кажется так должно получиться..
еcos x=1 cos x=-1
x=2pi*n
x=pi+2pi*n
=+-pi*n
ctg x=1 ctg x=-1
x=pi/4+pi*k
x=3pi/4+pi*k
используй свойство модулясли я правильно объяснил.. в голове-то у меня всё правильно нарисовалось, но вам туда г)
Пошаговое объяснение РЕШИТЬ Название созвездиям придумали еще в древнем мире. Люди жили преимущество в северном полушарии Земли и видели только открытую им часть небесной сферы. Поэтому примерно половина (47из88)созвездий издавна названа в честь мифологических персонажей. Другая часть-видимая из южного полушария-была открыта и получила названия XVll веке, после Великих географических открытий. Покажи на числовом промежутке луча множество решений двойного неравенста 47<x<88 и назови числа. Сколько чисел получилось? Сколько созвездий получили названия в XVll веке?
А) 12/5= 2 целых 2/5
Б) 5 целых 5/6=35/6
В) 5+2=7 следовательно 7+5/12=7 целых 5/12=89/12=7 целых 5/12
Г)7 целых 1/2 + 3 целых 1/8= 15/2+25/8=(подписываем к дроби 15/2 знаменатель 4) значит получается: 60/8+25/8=85/8=10 целых 6/8
Подробнее на фото: