Question

Путешественник проехал 480 км на автомобиле и 30 км на велосипеде. при этом на велосипеде он ехал на 6 часов меньше, чем на автомобиле. если бы путешественник на автомобиле ехал столько времени, сколько на велосипеде, а на велосипеде столько, сколько на автомобиле, то эти расстояния были бы равны. сколько часов путешественник ехал на велосипеде? пож!

Answer 1

Путешественник ехал на автомобиле 480/х часов, где х - скорость езды на автомобиле

Путешественник ехал на велосипеде 30/y часов, где y - скорость езды на велосипеде

Путешественник ехал на велосипеде на 6 часов меньше. чем на автомобиле:

$\frac{480}{x}=\frac{30}{y}+6$

Расстояние, пройденное за время езды на автомобиле со скоростью велосипеда:

$\frac{480}{x}*y$

расстояние, пройденное за время езды на велосипеде со скоростью автомобиля:

$\frac{30}{y}*x$

Последние два выражения равны:

$\frac{480}{x}*y=\frac{30}{y}*x$

Пусть а=y/x, тогда:

480а=30/а

$480a^2=30\\\\ a^2=\frac{1}{16}\\\\ a=\frac{1}{16}\\\\ \frac{y}{x}=\frac{1}{4}\\\\ x=4y$

Подставляем в первое уравнение:

$\frac{480}{4y}=\frac{30}{y}+6\\\\ 120=30+6y\\\\ 90=6y$

y=15 км/ч - скорость перемещения на велосипеде.

Значит, путешественник ехал на велосипеде 30/15=2 часа