а) 4/15:2/5 = 4/15*5/2 = 20/30=2/3
б) 5/6:30 = 5/6: 30/1 = 5/6*1/30 = 5/180 = 1/36
в) 20:2 1/2 = 20/2,5 = 8 или 20/1 : 5/2 = 20/1*2/5 = 40/5 = 8
г) 2 1/4: 3 = 2,25/3 = 0,75 или 9/4:3/1 = 9/4*1/3 = 9/12 = 3/4
д) 15: 12 = 1,25 или 15/1 : 12/1 = 15/1*1/12 = 15/12 = 1 3/12 = 1 1/4
Выясним, составляют ли площади квадратов бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.
Если сторона наибольшего квадрата равна 56 см, то сторона вписанного в него квадрата равна 282√ см, следующая 28 см, ...
Если сторона квадрата равна a, то его диагональ равна a2√.
Сторона вписанного квадрата равна половине диагонали...
Площадь квадрата равна a2.
Площади квадратов образуют последовательность: 562; (28⋅2√)2; 282;...
или 3136; 1568; 784; ...
Проверим, является ли эта последовательность бесконечно убывающей геометрической прогрессией.
b2b1=15683136=0,5b3b2=7841568=0,50,5<1,q=0,5
Используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии: S∞=b11−q=31361−0,5=31360,5=6272 см2
Сумма площадей всех квадратов равна 6272 см2
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы у выражение (2a2b - 3ab2 + b) - (a2b - 2ab2 + 2b) мы применим алгоритм упрощения выражения.
Давайте традиционно мы начнем с открытия скобок. Для открытия скобок применим правила открытия скобок перед которыми стоит плюс или не стоит никакого знака и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.
(2a2b - 3ab2 + b) - (a2b - 2ab2 + 2b) = 2a2b - 3ab2 + b - a2b + 2ab2 - 2b.
Далее приведем подобные:
2a2b - 3ab2 + b - a2b + 2ab2 - 2b = 2a2b - a2b + 2ab2 - 3ab2 + b - 2b = a2b - ab2 - b.
а)4/15:2/5=4/15 * 5/2=20/30=2/3
б)5/6:30=5/6* 1/30=5180=1/36
в)20:2 1/2=20/1 : 5/2=20/1*2/5=40/5=8
г)2 1/4:3=9/4 : 3/1=9/4*1/3=9/12=3/4
д)15:12=15/1*1/12=15/12=5/4=1 1/4