Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о геометрии и формулах для нахождения радиуса, высоты и площади полной поверхности цилиндра.
1. Радиус цилиндра:
Радиус цилиндра равен длине стороны квадрата, вокруг которого происходит вращение.
В данном случае, радиус цилиндра будет равен 18 см.
2. Высота цилиндра:
Чтобы определить высоту цилиндра, нам понадобится формула:
Высота цилиндра = Длина окружности / (2π),
где π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.
Длина окружности, по которой вращается квадрат, равна периметру квадрата.
Так как у нас нет информации о периметре квадрата, предположим, что значение периметра квадрата равно 72 см (так как сторона квадрата равна 18 см).
Тогда:
Длина окружности = Периметр квадрата = 72 см.
Теперь можем применить формулу:
Высота цилиндра = 72 см / (2 * 3.14) ≈ 11.46 см.
3. Площадь полной поверхности цилиндра:
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади двух оснований и площади боковой поверхности.
Площадь основания цилиндра равна площади квадрата, вокруг которого вращается.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению периметра основания на высоту цилиндра.
Площадь основания квадрата равна сторона квадрата в квадрате:
Площадь основания = 18 см * 18 см = 324 см².
Периметр основания квадрата равен 4 * сторона квадрата:
Периметр основания = 4 * 18 см = 72 см.
Площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота цилиндра = 72 см * 11.46 см = 825.12 см².
Площадь полной поверхности цилиндра:
Площадь полной поверхности = 2 * Площадь основания + Площадь боковой поверхности
= 2 * 324 см² + 825.12 см²
= 648 см² + 825.12 см²
= 1473.12 см².
Итак, радиус цилиндра равен 18 см, высота цилиндра равна примерно 11.46 см,
а площадь полной поверхности цилиндра равна примерно 1473.12 см².
1. Радиус цилиндра:
Радиус цилиндра равен длине стороны квадрата, вокруг которого происходит вращение.
В данном случае, радиус цилиндра будет равен 18 см.
2. Высота цилиндра:
Чтобы определить высоту цилиндра, нам понадобится формула:
Высота цилиндра = Длина окружности / (2π),
где π (пи) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.
Длина окружности, по которой вращается квадрат, равна периметру квадрата.
Так как у нас нет информации о периметре квадрата, предположим, что значение периметра квадрата равно 72 см (так как сторона квадрата равна 18 см).
Тогда:
Длина окружности = Периметр квадрата = 72 см.
Теперь можем применить формулу:
Высота цилиндра = 72 см / (2 * 3.14) ≈ 11.46 см.
3. Площадь полной поверхности цилиндра:
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади двух оснований и площади боковой поверхности.
Площадь основания цилиндра равна площади квадрата, вокруг которого вращается.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению периметра основания на высоту цилиндра.
Площадь основания квадрата равна сторона квадрата в квадрате:
Площадь основания = 18 см * 18 см = 324 см².
Периметр основания квадрата равен 4 * сторона квадрата:
Периметр основания = 4 * 18 см = 72 см.
Площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности = Периметр основания * Высота цилиндра = 72 см * 11.46 см = 825.12 см².
Площадь полной поверхности цилиндра:
Площадь полной поверхности = 2 * Площадь основания + Площадь боковой поверхности
= 2 * 324 см² + 825.12 см²
= 648 см² + 825.12 см²
= 1473.12 см².
Итак, радиус цилиндра равен 18 см, высота цилиндра равна примерно 11.46 см,
а площадь полной поверхности цилиндра равна примерно 1473.12 см².