Пусть А множество однозначных 1) Опишите словами каждое из следующих подмножеств множества (1; 3; 5; 7; 9), (2; 4; 6; 8), (3; 6; 9), (1; 2; 3; 4; 5). 5). 2) Укажите ещё какие-нибудь три подмножества множества А
Состояние экологии (окружающей среды) в России нормальное. В парках и рядом с дамами есть деревья не у всех деревьев нижний ствол покрашен в белую краску. Так же рядом с памятниками находятся цветы обычно это мать и мачеха. Но в парках есть кусты которые не все такие красивые молодые как в крупных городах к примеру Питер и Москва. В Москве и Питере все хорошо Экология в этих городах хороша сюда можно ещё отнести город Мурманск. Но есть малые города к примеру как Великий Новгород в нем экология средняя.
Решение Пусть a1a2...ak – десятичная запись числа, каждая некрайняя цифра которого меньше среднего арифметического соседних с ней цифр. Тогда a1 – a2 > a2 – a3 > ... > ak–1 – ak. Если бы первые четыре разности a1 – a2, a2 – a3, a3 – a4, a4 – a5 были положительными, то разность a1 – a5 = (a1 – a2) + (a2 – a3) + (a3 – a4) + (a4 – a5) была бы не меньше 4 + 3 + 2 + 1 = 10, что невозможно. Следовательно, только три разности a1 – a2, a2 – a3, a3 – a4 могут быть положительными. Аналогичным образом, только три разности ak–3 – ak–2, ak–2 – ak–1, ak–1 – ak могут быть отрицательными. Кроме этого, еще одна разность между соседними цифрами может равняться 0. Сказанное выше означает, что в числе не более 8 цифр (не более 3 + 3 + 1 = 7 разностей между соседними цифрами). Чтобы сделать искомое восьмизначное число максимальным, нужно положить a1 = 9 и выбрать разности ai – ai+1 минимально возможными (с тем условием, чтобы среди разностей были 3 положительных, 3 отрицательных и одна нулевая): a1 – a2 = 3, a2 – a3 = 2, a3 – a4 = 1, a4 – a5 = 0, a5 – a6 = –1, a6 – a7 = –2, a7 – a8 = –3.
