всего мешков. --- 200 м. всего сундуков --- 50 с. м(в 1 с) ≤ 5 c(4м.) ≥ с(5м.) с(3м.) макс. ---? с Решение. 200 : 50 = 4(м.) среднее число мешков в одном сундуке. 4 = (5+3)/2 чтобы получить сундук с тремя мешками, не меняя число мешков и сундуков, данное в условии,надо переложить 1 мешок в сундук с 4-мя мешками и там будет уже 5. т.е. Каждые 2 сундука с 4-мя мешками дают один сундук с 5-ю и один с тремя мешками. Пусть у нас Х с. максимальное число сундуков с тремя мешками или равное число сундуков с 5-ю мешками. 2Х с. сундуков с 4-мя мешками надо разложить. (50 -2Х) с. останется сундуков с 4-мя мешками (50 - 2Х) ≥ Х т.к. по условию сундуков с 4-мя мешками не меньше , чем с 5-ю 50 ≥ 2Х + Х Х ≤ 50/3 Х ≤ 16 целых 2/3 Поскольку число сундуков должно быть целым, то Х ≤ 16. ответ: 16 максимальное число сундуков.
200:50= 4 мешка в среднем, два сундука по 3 и 5 мешков тоже дают в среднем 4 мешка (5+3) : 2= 4.
Логично предположить примерно равное распределение по сундукам, так как, если по 3, будет больше, то сундуков не хватит.
50:3=16 сундуков +2 мешка
16*3=48 мешков в сундуках по 3 мешка
200-48=152 мешка в 34 мешках (50-16=34)
152:34=4,47 значит число сундуков неравное (равное (4+5)/2=4,5). Сундуков с 4 мешками больше, чем с 5 (4,47˂4,5), удовлетворяет условию.
Первая сумма 18*4 и 16*5=72+80= 152 мешка в 34 сундуках (18+16=34), совпало.
ответ: максимальное количество сундуков с тремя мешками 16.