1. Область определения D(f)=(∞;+∞)
2. Область значений Е(f)=(-∞;+∞)
3. Функция ни четная, ни нечетная. т.к. х;-х принадлежат области определения и
f(-x)=-(-x)³-3x+2=x³-3x+2≠-f(x); f(-x)≠f(x), это функция общего вида.
4.у'=(-х³+3х+2)'=-3х²+3=3*(1;-х)(-1+х), исследуя знак производной методом интервалов, ______-1____1_________
- + -
приходим к выводу,что функция убывает на промежутках
(-∞;-1] и [1;+∞) , возрастает на [-1;1].
5.-1 точка минимума,минимум равен 0, х=1- точка максимума, максимум 4.
6. вторая производная у''=-6x=0; x=0 ______0_______
+ -
х=0- точка перегиба, т.к. вторая производная при переходе через нее меняет знак, на промежутке (-∞;0) график выпуклый вниз, на (0;+∞)- вверх.
Учитывая полученные результаты, строим график.
Пошаговое объяснение:
1) цилиндр R=5cm h = 10 cm
если не дан угол наклона, считаем цилиндр прямым
Sполн = 2πRh + 2πR² = 2π(5*10 +25) = 150π (cm²)
V = πR²h = 250π (cm³)
2) конус R=9cm L = 15 cm
для начала найдем h
из сечения конуса, которым является равнобедренный треугольник со сторонами L =15 и основанием 18 найдем высоту треугольника. она и будет высотой конуса
h² = 15² -9² =144
h = 12cm
Sполн = πRL + πR² = π(9*15 +81) = 216π(cm²)
V = 1/3 (πR²h) = 324π(cm³)
Sсеч = Rh = 108 cm²
3) сфера S=π/4
радиус найдем из площади
S=4πR² ⇒ R = 1/4
V = 4/3 (πR³) = π/36 (cm³)