На координатной плоскости отмечены точки O(0;0), A(6;0), B(0;3). Прямая y=kx+b такова, что для любой точки M на этой прямой площадь AOBM равна 18. Чему равно
Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:
y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.
3=a·o+t ⇒ t=3; 0=a·6+t ⇒ a=-3/6=-0,5
y = -0,5x+3
Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-0,5x+3.
Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=18, S(AOB)=AO·OB/2=9.
Тогда S(BMA)=9.
Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.
1) Сравни между собой выражения каждой строки. 82-7*6+19 = 82+19-7*6 > 82-7*6-19 В первых двух выражениях только поменяны члены, но знаки перед ними одинаковые, в последнем вместо (+19) стоит (-19), поэтому его значение будет меньше. 65+24/3-16 65+16-24/3 65-16+24/3
Тут первое и третье выражения равны между собой, а значение второго будет большим так как тут и перед 16 и перед 24/3 стоят другие знаки. Но (+16) больше чем +(24/3), поэтому значение (грубо без подсчета) будет большим во втором. 2) Не выполняя вычислений, составь с выражениями каждой строки одно равенство и одно неравенство. Объясни свои решения. 82-7*6+19 = 82+19-7*6 82+19-7*6 > 82-7*6-19 65+24/3-16 < 65+16-24/3 65+24/3-16 = 65-16+24/3 В предыдущем задании вся логика изложена, повторять не буду.
Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:
y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.
3=a·o+t ⇒ t=3; 0=a·6+t ⇒ a=-3/6=-0,5
y = -0,5x+3
Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-0,5x+3.
Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=18, S(AOB)=AO·OB/2=9.
Тогда S(BMA)=9.
Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.
k = -0,5
ответ: -0,5.