ДАНО V1 = 5 км/ч - скорость первого V2= 80%*V1 - скорость второго Sобщ = 18 9/10 -расстояние между ними S1 = 10 5/6 - путь первого НАЙТИ t1-t2 - разность времени выезда РЕШЕНИЕ 1) Скорость второго V2 =5*80% = 5*0,8 = 4 км/ч 2) Второй S2 = Sобщ - S1= 18 9/10 - 10 5/6 = 8 1/15 км 3) Время первого t1 = S1/V1 = 10 5/6 : 5 = 2 1/6 часа = 2 часа 10 мин 4) Время второго t2 = S2/V2 = 8 1/15 км / 4 км/ч = 2 1/60 часа = 2 час 1 мин 5) Разность времени dt = 2 1/6 - 2 1/60 =3/20 час = 9 минут. или 2 час 10 мин - 2 час 1 мин = 9 мин ОТВЕТ: Первый вышел на 9 минут раньше.
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) =
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.