1) Пусть x - одно из чисел, тогда (12-x) - второе число Сумма кубов этих чисел, преобразованная по формуле x³ + (12 - x)³ = (x+ (12 -x))*(x² - x(12 - x) + (12-x)²) = = 12*(x² - 12x + x² + 144 - 24x + x²) = 12(3x² - 36x + 144) = = 36 (x² - 12x + 48) По условию нужно найти наименьшее значение суммы кубов чисел, т.е. наименьшее значение функции y=36 (x² - 12x + 48). График функции y = 36 (x² - 12x + 48) - квадратичная парабола, ветви направлены вверх. Наименьшее значение функции - вершина параболы. Координата вершины параболы x₀ = -b/(2a) = 12 / 2 = 6 Сумма кубов чисел наименьшая для 12 = 6+6 6³+6³ = 216+216 = 432
2) Пусть х - одно из чисел, тогда (10-х) второе число. Произведение чисел должно быть наибольшим ⇒ Нужно найти наибольшее значение функции y = x*(10-x) График функции y = 10x - x² - квадратичная парабола, ветви направлены вниз, наибольшее значение функции - вершина параболы. Координата вершины параболы x₀ = -b/(2a) = -10/(-2) = 5 Произведение чисел наибольшее для 10 = 5+5 5*5 = 25
Сначала, за пару дней до Пасхи, я маме красить яйца с выпечкой, и вообще я очень активно участвую в подготовке к Пасхе. Затем я декорирую комнату в весеннем стиле, будь это зайчики на стенах, или Пасхальные плакаты, которые я делаю своими руками. В приближении Пасхи мы с мамой обдумываем план нашего праздника. Ни одно наше празднование Пасхи не обходится без посещения церкви или храма. На Пасху мы туда каждый год ходим в разное время, в году мы ходили вечером, а в этом году мы пойдем утром. После посещения храма, мы спешим домой, чтобы поиграть в "битки" обычно выигрывает папа, но бывали случаи когда я "побеждала папу". Потом конечно же праздничный обед, и веселое времяпровождение. Я люблю Пасху!
Сумма кубов этих чисел, преобразованная по формуле
x³ + (12 - x)³ = (x+ (12 -x))*(x² - x(12 - x) + (12-x)²) =
= 12*(x² - 12x + x² + 144 - 24x + x²) = 12(3x² - 36x + 144) =
= 36 (x² - 12x + 48)
По условию нужно найти наименьшее значение суммы кубов чисел, т.е. наименьшее значение функции y=36 (x² - 12x + 48).
График функции y = 36 (x² - 12x + 48) - квадратичная парабола, ветви направлены вверх. Наименьшее значение функции - вершина параболы. Координата вершины параболы
x₀ = -b/(2a) = 12 / 2 = 6
Сумма кубов чисел наименьшая для
12 = 6+6 6³+6³ = 216+216 = 432
2) Пусть х - одно из чисел, тогда (10-х) второе число.
Произведение чисел должно быть наибольшим ⇒
Нужно найти наибольшее значение функции y = x*(10-x)
График функции y = 10x - x² - квадратичная парабола, ветви направлены вниз, наибольшее значение функции - вершина параболы. Координата вершины параболы
x₀ = -b/(2a) = -10/(-2) = 5
Произведение чисел наибольшее для
10 = 5+5 5*5 = 25