1.2(х+1.3)+0.8х=5.96
1.2х+1.56+0.8х=5.96
1.2х+0.8х=5.96-1.56
2х=4.4
х=4.4:2
х=2.2тыс руб-стоит 1кг печенья.
2.2+1.3=3.5тыс руб-стоит 1кг конфет.
Квадрат ABCD; E - середина AD, F - середина AB, G - середина BC, H - середина CD (рисунок в приложении).
Найти:Площадь четырехугольника EFGH.
Решение:Вариант 1.
Проведем диагонали EG и FH четырехугольника EFGH (пусть они пересекаются в точке O). Так как они соединяют середины противоположных сторон квадрата, они делят его на 4 других равных квадрата: AFOE, BFOG, CHOG и DHOE. В каждом из них проведена диагональ. А диагональ делит сам квадрат на две равные по площади части (и не только по площади). Так как площадь четырехугольника EFGH (на самом деле это тоже квадрат) занимает половину площади каждого из квадратов AFOE, BFOG, CHOG и DHOE, то она равна половине ABCD, то есть:
S(EFGH) = 4 · 4 : 2 = 8 (см²)
Вариант 2.
Можно воспользоваться тем, что площадь параллелограмма Вариньона (параллелограмма, соединяющего середины сторон произвольного четырехугольника) всегда равна половине площади исходного четырехугольника. Значит:
S (EFGH) = S (ABCD) / 2 = 4² / 2 = 16 / 2 = 8 (см²)
ответ:
Пусть 1 кг печенья стоит х руб., тогда 1 кг конфет стоит (х + 1,3) руб.
Известно, что купили 1,2 кг конфет и это стоило 1,2(х + 1,3) руб.
Также известно, что купили 0,8 кг печенья и это стоило 0,8х
За всю покупку заплатили 1,2(х +1,3) + 0,8х, что по условию = 5, 96 руб.
Составим уравнение:
1,2(х + 1,3) + 0,8х = 5,96
1,2х + 1,56 + 0,8х = 5,96
1,2х + 0,8х = 5,96 - 1,56
2х = 4,4
х = 4,4 : 2
х = 2,2
Значит 1 кг печенья стоит 2,2 руб., тогда 1 кг конфет стоит 2,2 + 1,3 = 3,5 руб.
ответ: 3,5 рублей.