30 часов
Пошаговое объяснение:
Возьмем весь объем бассейна за единицу. Пусть отдельно первый насос наполняет весь объем бассейна за х часов, а отдельно второй насос наполняет весь объем бассейна за у часов. Тогда за 1 час первый насос наполняет 1/х часть объема бассейна, а второй насос наполняет 1/у часть объема бассейна.
По условию за 12 часов два насоса наполняют весь бассейн:
12·(1/х + 1/у) = 1
или
12/х + 12/у = 1 (1)
и за 4 часа первый наполняет бассейн на такую его часть, которую второй наполняет за 6 часов:
4·1/х = 6·1/у (2)
Уравнения (2) преобразуем к виду:
12/х = 18/у
и подставляем в (1):
18/у + 12/у = 1
или
30/у = 1
или
у = 30 часов.
Надо разложить числа на множители:
64=2^6
80=2^4 * 5
96=2^5 * 3
НОК = каждый простой множитель в найбольшем степени, тоесть
НОК = 2^6 * 3 * 5 = 960
Пошаговое объяснение: