Пусть х-цифра разряда десятков, у - цифра разряда единиц
Тогда получаем:
"Сумма цифр двузначного числа равна 9" х+у=9
Исходное число 10х+у, число после перестановки цифр: 10у+х
Т.к. полученное число меньше исходного на 63, то получаем равенство:
10х+у-63=10у+х
Получаем систему уравнений:
х+у=9
10х+у-63=10у+х
Решаем ее, выразив в первом уравнении х через у, и подставив его значение во второе уравнение:
х=9-у
9х-9у-63=0
х=9-у
9(9-у)-9у-63=0
х=9-у
81-18у-63=0
х=9-у
81-18у-63=0
х=9-у
18у=18
х=9-у
у=1
х=8
у=1
ответ: Первоначальное число 81.
2)Разложим на простые множители 78
78 = 2*3*13
Разложим на простые множители 195
195 = 3*5*13
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3,13
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (78;195) =3*13=39
1)420 | 2
210 | 2
105 | 3
35 | 5
7 | 7
1
420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7
3) Приводим к общему знаменателю:
7 5/8 (домножаем на 3)=7 15/24
3 2/3 (домножаем на 8)=3 16/24
7 15/24+3 16/24=10 31/24=11 7/24
Снова приводим к общему знаменателю:
11 7/24 (домножаем на 2)=11 14/48
8 3/16 (домножаем на 3)=8 9/48
11 14/48-8 9/48=3 5/48
4)84/100*15=12,6
5) 2/3 числа х равны 12. Уравнение:
2/3х = 12
х = 12:2/3
х = 12:2·3
х = 18
6)
1)32,5*0,4=13т израсходовали сначала
2) 32,5-13=19,5т - осталось после первого расхода
3)19,5*2/3=13т - израсходовали с остатка
4) 32,5-13-13=6,5т осталось
ответ: 6,5т
8)(3/4)*(1 2/3)=(3/4)*(5/3)=5/4=1 1/4 часа для второго
3/4+1 1/4=2 часа на прочтение двух рассказов
7)Приводим к общему знаменателю:
2 1/2 (домножаем на 3)=2 3/6
1 1/3 (домножаем на 2)=1 2/6
2 3/6+1 2/6=3 5/6
Переводим целое в дробь:
3 5/6=23/6
При делении вторая дробь переворачивается:
23 * 6 23 * 1
(Сокращаем)= =23/1=23 целых
6 * 1 1 * 1
Переводим:
23=22 7/7
22 7/7-5 3/7=17 4/7
Пошаговое объяснение: