Найдем градусные меры дуг на которые разделена окружность 2+3+4=9 частей 360°/9=40° приходится на одну часть дуга ВС=2*40=80° дуга СА=3*40=120° дуга АВ=4*40=160°
Если из центра окружности провести радиусы в точки которые делят окружность то получится 3 центральных угла градусная мера которых равна градусным мерам дуг найденных выше
∠СОВ=80° ∠=АОС=120° ∠=АОВ=160°
углы ∠А, ∠B, ∠C - вписанные
Есть такая теорема вписанный угол равен половине центрального опирающегося на ту же дугу =>
Пусть на острове x рыцарей у лжецов, a1+a2 хитрецов. Пусть из хитрецов a1 солгали на первый вопрос, а а2 ответили правду. (Тогда на второй вопрос a2 хитрецов солгали, а a1 сказали правду и т.д.)
1 вопрос: x + y + a1 = 15 (рыцари ответили «да», лжецы ответили «да», часть хитрецов солгала и ответила «да») 2 вопрос: y + a1 = 7 (лжецы ответили «да», часть хитрецов, солгавшая на вопрос сказала правду и ответила «да») 3 вопрос: a1 = 5 (часть хитрецов снова солгала). x + y + a1 + a2=25
2+3+4=9 частей
360°/9=40° приходится на одну часть
дуга ВС=2*40=80°
дуга СА=3*40=120°
дуга АВ=4*40=160°
Если из центра окружности провести радиусы в точки которые делят окружность то получится 3 центральных угла градусная мера которых равна градусным мерам дуг найденных выше
∠СОВ=80°
∠=АОС=120°
∠=АОВ=160°
углы ∠А, ∠B, ∠C - вписанные
Есть такая теорема вписанный угол равен половине центрального опирающегося на ту же дугу =>
∠A=80°/2=40°
∠B=120°/2=60°
∠C=160°/2=80°