a(a + 5b) - (a + b)(a - b)=a^2+5ab-a^2+b^2=5ab+b^2
b(3a-b) - (a - b)(a + b)=3ab-b^2-a^2+b^2=3ab-a^2
(y+10)(y-2)-4y(2 - 3y)=y^2+8y-20-8y+12y^2=13y^2-20
(a-4)(a+9)-5a(1-2a)=a^2+5a-36-5a+10a^2=11a^2-36
(2b-3)(3b+2)-3b(2b+3)=6b^2-9b+4b-6-6b^2-9b=-14b-6
(3a-1)(2a-3)-2a(3a+5)=6a^2-2a-6a+4-6a^2-10a=-18a+4
(m+3)^2 -(m-2)(m+2)=m^2+6m+9-m^2+4=5m+13
(a-1)^ - (a+1)(a-2)=a^2-2a+1-a^2-a-2=-3a-1
(c+2)(c-3)-(c-1)^2=c^2-c-6-c^2+2c-1=c-7
(y-4)(y+4)-(y-3)^=y^2-16-y^2+6y-9=6y-25
(a-2)(a+4)-(a+1)^ =a^2+2a-8-a^2-2a-1=-9
(b-4)(b+2)-(b-1)^=b^2-2b-8-b^2+2b-1=-9
Допустим что a,b,c нечетные числа, значит a^4+b^4+c^2- нечетное число.
значит одно из чисел a,b или с является двойкой, поскольку нам нужно чтобы a^4+b^4+c^2 было равно четному числу, и a,b,c были простыми числами.
пусть c=2 тогда:
a^4+b^4+4=2010
a^4+b^4=2006
Заметим что 7^4=2401, что явно больше чем 2006, значит a,b∈{3;5}
3^4+5^4=81+625=706≠2006 значит такое невозможно.
пусть a=2 (случай когда b=2 будет аналогичным этому) тогда:
b^4+c^2+16=2010
b^4+c^2=1994
по тем же причинам что и в первом пункте b∈{3;5}
пусть b=3:
81+c^2=1994
c^2=1913 Значит такое невозможно так как 1913 не является квадратом простого числа.
пусть b=5:
625+c^2=1994
c^2=1369
c=37
ответ: (1) a=2 b=5 c=37 (2) a=5 b=2 c=37
ответ: а чему равно т?