21) 9 · |–8n – 8| > –72
В левой части положительное число или ноль (модуль не может быть отрицательным), в правой части -- отрицательное число. Неравенство верно всегда, n -- любое число (вся числовая прямая).
ответ: B.
22) –6 · |3 + 5x| ≥ 42
В левой части отрицательное число или ноль (модуль умножается на отрицательное число), в правой части -- положительное число. Неравенство не выполняется никогда, решений нет.
ответ: D.
23) |–k – 5| + 5 ≥ –3
В левой части строго положительное число (модуль не может быть отрицательным), в правой части -- отрицательное число. Неравенство верно всегда, k -- любое число (вся числовая прямая).
ответ: C.
обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n)
очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2)
x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2
x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12
найдем разность между двумя соседними членами последовательности
x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10
получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10 то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая