Наше исходное число это какое-то число ху, а полученное четырёхзначное число будет хxyу. Можно записать исходное число ху, как: 10*x + y. А число полученное из этого числа, как: 1000*x + 100*x + 10*y + y Тогда, зная что полученное число больше исходного в 77 раз, можем записать: 1000*x + 100*x + 10*y + y = 77 * (10*x + y) 1100*x + 11 * y = 770*x + 77*y | делим обе части на 11 100*x + y = 70*x + 7*y 30*x = 6*y y = 5*x
Отсюда мы получили, что y в 5 раз больше x, а т.к. x и y это однозначные числа (т.е. цифры), то мы можем утверждать, что y=5, а x=1.
Обезьяны набрали орехов поровну. Каждая обезьяна бросила в каждую по 1 ореху. То есть каждая потеряла по одинаковому количеству орехов. В итоге они опять имели орехов поровну, а всего 33 = 3*11 То есть либо 3 обезьяны принесли по 11 орехов, либо 11 обезьян по 3 ореха. В первом случае каждая бросила по 2 ореха в двух других. Значит, у каждой было по 11 + 2 = 13 орехов. Всего 13*3 = 39. Во втором случае каждая бросила в других по 10 орехов. Значит, у каждой было по 10 + 3 = 13 орехов. Всего 13*11 = 143.
Можно записать исходное число ху, как: 10*x + y.
А число полученное из этого числа, как: 1000*x + 100*x + 10*y + y
Тогда, зная что полученное число больше исходного в 77 раз, можем записать:
1000*x + 100*x + 10*y + y = 77 * (10*x + y)
1100*x + 11 * y = 770*x + 77*y | делим обе части на 11
100*x + y = 70*x + 7*y
30*x = 6*y
y = 5*x
Отсюда мы получили, что y в 5 раз больше x, а т.к. x и y это однозначные числа (т.е. цифры), то мы можем утверждать, что y=5, а x=1.
ответ: исходное число это 15