А) 1) 4 * 36 = 144 км (он проскокал на лошади) 2) 168 - 144 = 24 км (он пешком) 3) 24 : 8 = 3 ч (он шел пешком оставшийся путь) 4) 4 + 3 = 7 ч то есть он прибыл в Олимпию через 7 часов, а значить в 4 часа дня или в 16:00 б) 1) 18 * 8 = 144 км 2) 6* 14 = 84 км 3) 15 * 10 = 150 км 4) 144 + 84 + 150 = 378 км общий путь в) 1)8 * 3 = 24 км (общий путь до базара) 2) 8 + 4 = 12 км/ч (скорость с которой он возвращался домой) 3) 24 : 12 = 2 часа он шел обратно домой 4) 3+6+2 = 11 часов общих потраченных на путь до базара и обратно, плюс время потраченное на базаре. 5) 5+11=16 (то есть он вернулся домой в 16:00 или в 4 часа дня)
Так так.. 1) y'=3x^2 - 3; y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 => => 3x^2=3; x^2=1; x=+-1; Производная y' - есть скорость изменения функции y => => при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает. y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается"). На промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает. На промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает. Ну и от 1 до +бесконечности y' > 0 (y'(2) = 9) => y возрастает. Чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба: y(-1) = -1+3-5 = -3 y(1) = 1 - 3 - 5 = -7 На счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны. Решим ур-е: x^3 - 3x - 5 = 0; По формуле Кардано: Q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4 α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3; β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3; x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5 + 2.29)^1/3 + + (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286; Это точка пересечения с ОХ, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y<0, от 2.286 до +бесконечности y>0
