№3 Приведите подобные слагаемые:
-15 – 3а + 20 – 15а
№4 У выражение: 5m – (5 + 3m)
№5 Решите уравнение: 3 + 11х = 20,5 + 16х
№6 Постройте в координатной плоскости отрезок АВ, если А(-2;5), В(3;0).
№7 Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24%, а затем ещё
на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго
повышения.
90, б
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16