1. фирма производит два типа продукции в количестве x и y тысяч штук в неделю. даны функции дохода фирмы r(x,y) и и себестоимости продукции c(x,y). определить минимальную прибыль фирмы. r(x,y)= 5x+2y, c(x,y)= 3x²-2xy+2y²-3x-2y-6 2. используя метод множителей лагранжа и интерпретацию, исследовать функцию на условный экстремум. z=x²+y² → extr, 4+4y=4 3. определить эластичность функций по заданным переменным. дана функция спроса от дохода r и цены p. вычислить эластичность спроса по цене и по доходу. q=(√r+4)/(2^p)
1.а пусть Х-меньшее число, тогда большее 7х, зная, что их сумма равна 440, составим уравнение : х+7х=440
8х=440
Х=440:8=55 *55×7=385*
Б.пусть х-мен число, тогда большее - 8х, Зная, что их разность равна 420, составим уравнение : 8х-х=420
7х=420
Х=420:7=60. *60×8=480*
В. Пусть Х минут- за сегодня, тогда за вчера - х+10, зная, что их сумма равна 60 мин, составим уравнение :
Х+х+10=60
2х=60-10
2х=50
Х=50:2=25. *25+10=35*
2) Пусть Х-скорость на первом пути, а на втором пути - х+10, всего за 3 и 5 часов, зная что он км, составим уравнение
5х+х+10×3=510
5х+3х+10=510
8х=510-10
8х=500
Х=500:8=62,5