Рассчитай объём прямоугольного параллелепипеда, если длина сторон прямоугольника в основании равна 3 см и 9 см, а высота геометрического тела равна 6 см.

Объём геометрического тела равен:

Question

Математика: Рассчитай объём прямоугольного параллелепипеда, если длина сторон прямоугольника в основании равна 3 см и 9 см, а высота геометрического тела равна 6 см. Объём геометрического тела равен:

SHKKOLNIK228 · Accepted Answer

Sбок=2пRH=8√3п см. кв. Рассмотрим тр-к на основании цилиндра:гипотенуза равна радиусу основания цилиндра,один из катетов равен 2см,как расстояние от оси цилиндра до сечения (переризу).Второй катет равен половине высоты цилиндра,как половина стороны квадрата.Обозначим высоту цилиндра через Н и найдем высоту,используя т.Пифагора:
   R = √(H^2+4)= √( (H^2+16) /2.
Тоді маємо 2п √( (H^2+16) /2=8√3п,або   H √( (H^2+16) =8√3,

H^2( (H^2+16) -192=0 .Нехай   H^2 =t, H^4=t^2
t^2+16t-192=0 t[1]=-8+16=8    H^2 = 8
Переріз має форму квадрата зі стороною H ,тому площа перерізу дорівнює 8см. кв.

MOGZ ответил