Задача №1: Пусть х - необходимое нам число, тогда 47+х=3(13+х) 47+х=39+3х 3х-х=47-39 2х=8 х=8:2 х=4 Проверка: 47+4=51 лет - будет отцу 13+4=17 лет - будет сыну 51:17=3 - во столько раз отец будет старше сына ответ: Через 4 года отец будет старше сына в 3 раза.
Задача №2: Для начала переведем минуты в часы: 45 минут = 3/4 часа Затем найти расстояние, которое автобус без машины: 1) 40*3/4=30 км - автобус без машины 2) 310-30=280 км - общее расстояние , на котором встретятся автобус и машина. 3) 40+72=112 км/ч - скорость сближения автобуса и машины 4) 280:112=2,5 часа - через столько автобус и машина встретятся на общем участке. 5) 2,5 + 3/4=3целых1/4 часа (т.к. автобус км без машины, нужно сложение времени) Переведем 3целых1/4 часа в минуты = 3 часа 15 минут. ответ: Через 3 часа 15 минут автобус и машина встретятся.
Задача №3: Пусть х - литров во второй бочке, тогда х*2 - литров в первой ⇒ 2х-50 - литров стало в первой бочке, х+70 - литров стало во второй бочке. Составим и решим уравнение: 2х-50=х+70 2х-х=70+50 х=120 - литров было во второй бочке 120*2=240 - литров было в первой бочке. Проверка: 2*120-50=120+70 240-50=190 190=190 ответ: Первоначально в первой бочке было 240 литров бензина, а во второй 120 литров бензина.
0,24 : 2 2/3 = (х - 0,06) : 1 7/9
(х - 0,06) * 2 2/3 = 1 7/9 * 0,24
2 2/3х - (2 2/3 * 6/100) = 1 7/9 * 24/100
2 2/3х - (8/3 * 6/100) = 16/9 * 24/100
2 2/3х - 4/25 = 32/75
2 2/3х = 32/75 + 4/25
2 2/3х = 32/75 + 12/75
2 2/3х = 44/75
х = 44/75 : 2 2/3
х = 44/75 : 8/3
х = 44/75 * 3/8
х = 11/25 * 1/2
х = 11/50
№ 2.
11/17 = 22/68х
11 * 68х = 17 * 22
748х = 374
х = 374/748
х = 0,5
№ 3
12,3/2,324 = х-4/46,48
2,324 * (х - 4) = 12,3 * 46,48
2,324х - 9,296 = 571,704
2,324х = 571,704 + 9,296
2,324х = 581
х = 581 : 2,324
х = 250
№ 4
7/9 : 3,1 = х : 9,3
3,1х = 7/9 * 9,3
3,1х = 7/9 * 9 3/10
3,1х = 7/9 * 93/10
3,1х = 7/3 * 31/10
3,1х = 217/30
х = 217/30 : 3,1
х = 217/30 : 31/10
х = 217/30 * 10/31
х = 7/3