Такого прямоугольника нет, например, если умножить 110*111=12210 см кв., если умножить 111*112=12432 см. кв. Число 12345 попадает в этот промежуток площадей, данное значение невозможно получить из натуральных чисел с разницей в единицу..
Доказать это можно так, приняв одну из сторон за Х:
Х(Х+1)=12345
Решаем квадратное уравнение Х^2+Х-12345=0, находим дискриминант
Д=49381 (Корень из данного значения выделить в натуральном выражении невозможно. С округлением - это 222,218. Следовательно, и корни квадр. уравнения не будут натуральными числами.).Можно вычислить корни только с приближением (округлением):
Х1=(-1+222,218)/2= 110,61 или Х2=(-1-222,218)/2=-111,61
9 І 3
3 І 3
1 І
2) 56 І 2 56=2*2*2*7=2³ * 7
28 І 2
14 І 2
7 І 7
1 І
3)625 І 5 625=5*5*5*5=5⁴
125 І 5
25 І 5
5 І 5
1 І
4) 820 І 2 820=2*2*5*41=2² * 5 * 41
410 І 2
205 І 5
41 І 41
1 І
5) 2772 І 2 2772=2*2*3*3*7*11=2² * 3² * 7 * 11
1386 І 2
693 І 3
231 І 3
77 І 7
11 І 11
1 І
6) 702 І 2 702=2*3*3*3*13=2 * 3³ * 13
351 І 3
117 І 3
39 І 3
13 І 13
1 І
7) 1224 І 2 1224=2*2*2*3*3*17=2³ * 3² * 17
612 І 2
306 І 2
153 І 3
51 І 3
17 І 17
1 І