Question

817. Внутри прямого угла AOB проведён луч Ос. Найдите градусные
меры углов AOC и COB, если:
а) угол АОС в 5 раз больше угла сов;
б) разность градусных мер углов COB и AOC равна 46°.
в) угол АОС в 4 раза меньше угла

Answer 1

а) AOC=75° COB=15°

б) COB=68° AOC=22°

в) COB=72° AOC=18°

Пошаговое объяснение:

а) Допустим AOC=5x, тогда COB=x. Составим уравнение:

$6x=90|/6\\x=15$

Тогда:

AOC=5x=5*15=75°

COB=x=15°

б) В данной ситуации составим систему уравнений:

$\left \{ {{x-y=46} \atop {x+y=90}} \right.$

Первое уравнение - разность углов, второе - сумма углов при прямом угле.

$\left \{ {{x-y=46} \atop {x+y=90}} \right.$  $\left \{ {{x=46+y} \atop {46+y+y=90}} \right.$  $\left \{ {{x=46+y} \atop {2y=44|/2}} \right.$  $\left \{ {{x=68} \atop {y=22}} \right.$

COB=68° AOC=22°

в) Допустим COB=4x, тогда AOC=x. Составим уравнение:

$5x=90|/5\\x=18$

Тогда:

COB=4x=4*18=72°

AOC=x=18°