Question

Прямая призма в основании которой лежит ромб с острым углом в 60° и стороной 4,8 и 10,2 боковое ребро . вычислить площадь полной поверхности и объем призмы

Answer 1

Sполн. пов=195,84+11,52√3

V=117,504√3

Пошаговое объяснение:

1. Sполн.пов.= S бок.пов+2*Sосн

S бок.пов=Росн*Н, Росн=4*а. а=4,8, Н = 10,2

S бок.пов=4*4,8*10,2=195,84

Sосн=2*SΔ

ромб = 2 правильных треугольника со стороной а=4,8(по условию известно, что угол ромба =60°, => мЕньшая диагональ ромба = стороне ромба а)

площадь правильного треугольника:$S=\frac{2^{2}\sqrt{3}}{4}$

$S_{osn}=2*\frac{4,8^{2}*\sqrt{3}}{4}=11,52\sqrt{3}$

Sполн. пов=195,84+11,52√3

2. V=Sosn*H

$V=11,52\sqrt{3}*10,2=117,504\sqrt{3}$