Question

Задание:
1)Знайти корені квадратного тричлена: х^2 + 6х + 5

2)Який із запропонованих квадратних тричленів не можна розкласти на лінійні множники на множині дійсних чисел?
а)х^2 + 12х - 3
б)х^2 - х - 17
в)х^2 + 2х + 1
г)х^2 - 4х + 11
д)х^2 - х - 1

3) Розкласти на множники квадратний тричлен:
2х^2 - 2х - 12
а)2(х+3)(х-2)
б)2(х-3)(х-2)
в)2(х-3)(х+2)
г)(х-3)(х+2)
д)Квадратний тричлен не можна розкласти на множники.
​​

Answer 1

1) х² + 6х + 5= (x+3)(x+2).

По теореме Виета,получаем : x1+x2=-6

                                                    x1·x2=5 ⇒x1= -3; x2= -2.

2)Квадратный трехчлен не раскладывается на множители,когда его D меньше 0, х² - 4х + 11, D=16-44= -28<0⇒ )Квадратный трехчлен не раскладывается на множители.

3)2х² - 2х - 12 =2(х-3)(х+2).