Катер плыл 0.4 ч по течению реки и 0,6ч против течения, преодолев всего 16.8 км. С какой скоростью катер плыл по течению, если про тив течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
Обозначим вершины треугольника АВС, основание высоты - Н. Длина окружности =2 π r 2 п r=50 π Коротко запись задачи выглядит так: r=50п:2п=25 32-25=7 Р= 2√(25²-7²)+2√(32²+24²)=128см Подробно: Высота равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр. Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. Так как радиус меньше высоты треугольника, центр лежит на этой высоте. Обозначим центр О. Расстояние от вершины треугольника В до центра окружности О равно R Расстояние ОН от центра окружности до середины основания треугольника АВС 32-25=7 см Соединим центр О с вершиной угла основания. Получим треугольник АОН. АО= радиусу и равна 25 см Найдем половину основания по формуле Пифагора из треугольника АОН АН=√(25²-7²)=24 см Основание треугольникаАС равно 2*24=48см Из треугольника АВН найдем боковую сторону треугольника АВ АВ=√(32²+24²)=40смВС=АВ=40 см Периметр Δ АВС Р=2·40+48=128 см
1 велосипедист: скорость 18 км/час - за 2 часа проехал 36 км 2 велосипедист: скорость 16 км/час- за 1 час проехал 16 км 3 велосипедист: скорость х км/час -выехал
найдем время когда третий догонит второго: (х-16)- скорость сближения 16/(х-16)= t время встречи
найдем время когда 3 догонит первого (х-18)- скорость сближения 36/(х-18)= время встречи и оно t+4
имеем систему:
решим второе уравнение с подстановкой из первого:
Очевидно что скорость 15 км/час нам не подходит, т.к. скорость должна быть больше скоростей первых велосипедистов
Пошаговое объяснение:
1) Так как известна скорость против течения, то можем узнать путь, пройденный катером против течения, которые равен: 16 км/час * 0,6 час = 9,6 км.
2) Зная из условия общий путь по и против течения, можно узнать путь, пройденный катером по течению, который равен: 16,8 км - 9,6 км = 7,2 км.
3) Зная время, за которое катер полученные 7,2 км - 0,4 часа, вычислим скорость катера по течению.
7,2 км : 0,4 час = 18 км/час.
Проверка:
0,4 час * 18 км/час + 0,6 час * 16 км/час = 7,2 км + 9,6 км = 16,8 км.