Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
45 | 3 60 | 2
15 | 3 30 | 2
5 | 5 15 | 3
1 5 | 5
45 = 3² · 5 1
60 = 2² · 3 · 5
НОД (45 и 60) = 3 · 5 = 15 - наибольший общий делитель
45 : 15 = 3 60 : 15 = 4
Вiдповiдь: НСД (45 i 60) = 15.