Двойной интеграл. построил рисунок(1 четверть кольца в рамках 1 и 2 по x и y, положительную), разбил на два двойных интеграла, но не идет пределы первого интеграла получил: 0< =x< =1 (1-x)< =y< =(2-x) пределы первого интеграла получил: 1< =x< =2 0< =y< =(2-x)
y'=0
4x(1-x²)=0
х=0 х=-1 х=1 точки экстремума
нанесем корни на числовую ось и определим знаки у' в каждом интервале
у' + - + -
---------------------------------------------------------------------------
-1 0 1
y возрастает убывает возрастает
в точках х=-1 и х=1 максимум
в точке х=0 минимум
f(-2)=4+8-16=-4
f(-1)=4+2-1=5
f(0)=4
f(1)=f(-1)=5
минимальное значение - 4
максимальное значение 5