По условию задачи надо получить четырёхзначное число - нужно оставить 4 или вычеркнуть 6 в любом месте из 10.
Получаем число комбинаций (сочетаний) 4-х из 10.
Вместо формулы сочетаний вида
предлагаю использовать другую.
Мне нравится такая формула вычисления числа сочетаний. В числителе четыре от 10 на убывание, а в знаменателе - четыре числа от 1 на возрастание.
Для быстрого нахождения числа сочетаний в самых разных комбинациях можно применить "треугольник Паскаля". Его не трудно составить и самому. На рисунке в приложении - треугольник до 12-ой степени.
2x² = 4x- 6 ⇔ x² = 2x -3 y₁= x² (график_ парабола) и y₂ =2x - 3 (график _прямая линия проходящую через (допустим) точки A(0 ;- 3) и B(2 ; 3) ). Графики не пересекаются , значит нет решения . ИЛИ y =2x² - 4x +6 =0⇔ y = 2 (x -1)² + 4 . график_ парабола , вершина в точке B(1; 4), ветви направлены вверх . график не пересекает ось абсцисс (Ox ) _значение не равняется нулю _нет решения . Действительно , даже минимальное значения функции min(y )>0 : min (y ) = min ( 2 (x -1)² + 4 ) ) = 4 , если x =1.
ответ: 210 вариантов - чисел.
В этих числах цифры должны идти на уменьшение.
Сначала все 10 цифр расположим так: 9876543210.
По условию задачи надо получить четырёхзначное число - нужно оставить 4 или вычеркнуть 6 в любом месте из 10.
Получаем число комбинаций (сочетаний) 4-х из 10.
Вместо формулы сочетаний вида
предлагаю использовать другую.
Мне нравится такая формула вычисления числа сочетаний. В числителе четыре от 10 на убывание, а в знаменателе - четыре числа от 1 на возрастание.
Для быстрого нахождения числа сочетаний в самых разных комбинациях можно применить "треугольник Паскаля". Его не трудно составить и самому. На рисунке в приложении - треугольник до 12-ой степени.