Цифри, які в запису нескінченного десяткового дробу повторюються безліч разів

Question

Математика: Цифри, які в запису нескінченного десяткового дробу повторюються безліч разів

макс3106 · Accepted Answer

Последняя цифра числа 947³⁵ будет определяться изменением последней цифры основания 947, т.е. цифры 7.Рассмотрим ее изменение по степеням: 1)   7 = 7       1 ст. 2)   7 * 7 = 49       2 ст. 3)   7 * 7 * 7 = 343       3 ст. 4)   7 * 7 * 7 * 7 = 2401       4 ст. 5)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 =  16807      5 ст. 6)   7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649       6 ст. 7)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 823543        7 ст.  8)    7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 5764801        8 ст.  9)    7  * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7...

MOGZ ответил